Длина отрезка AB равна 18. Точки C,D делят отрезок AB в отношении 1:2:3. Найдите длину большего отрезка

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Длина отрезка AB равна 18. Это означает, что весь отрезок можно разделить на части, которые мы будем обозначать согласно данному соотношению 1:2:3.

2. Обозначим части отрезка. Пусть длины частей отрезка будут:

   • длина первой части (от C до A) = 1x,
   • длина второй части (от C до D) = 2x,
   • длина третьей части (от D до B) = 3x.

3. Суммируем длины частей: \[ 1x + 2x + 3x = 6x. \]

4. Установим равенство с общей длиной: \[ 6x = 18. \]

5. Решим уравнение для нахождения x: \[ x = \frac{18}{6} = 3. \]

6. Теперь найдем длины каждого отрезка:

   • Первая часть (1x) = 3,
   • Вторая часть (2x) = 6,
   • Третья часть (3x) = 9.

7. Определим, какой из отрезков больше. Мы видим, что третья часть (от D до B) равна 9, что является наибольшей длиной отрезка.

Таким образом, длина большего отрезка составляет 9 единиц.