Уравнение движения тела дано в виде x = 4 - 3t. Вычисли: 1) начальную координату тела: M; 2) проекция скорости: Ux м/с; 3) проекцию перемещения тела за 3 секунд(-ы): Sx M.
Давайте решим задачу шаг за шагом, основываясь на уравнении движения тела \( x = 4 - 3t \).
Начальная координата тела (M): Чтобы найти начальную координату, мы подставим время \( t = 0 \) в уравнение: \[ x(0) = 4 - 3 \cdot 0 = 4 \] Таким образом, начальная координата тела \( M = 4 \) м.
Проекция скорости (Ux): Проекция скорости может быть найдена, взяв производную уравнения \( x \) по времени \( t \): \[ Ux = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4 - 3t) = -3 \text{ м/с} \] Таким образом, проекция скорости \( Ux = -3 \) м/с.
Проекция перемещения тела за 3 секунды (Sx): Перемещение можно найти, вычислив разность координат в конечный момент времени \( t = 3 \) и начальный момент \( t = 0 \). Сначала найдем координату в момент времени \( t = 3 \): \[ x(3) = 4 - 3 \cdot 3 = 4 - 9 = -5 \] Теперь найдем перемещение \( Sx \): \[ Sx = x(3) - x(0) = -5 - 4 = -9 \text{ м} \]
Итак, подводя итог:
- Начальная координата тела \( M = 4 \) м.
- Проекция скорости \( Ux = -3 \) м/с.
- Проекция перемещения тела за 3 секунды \( Sx = -9 \) м.
Если у вас будут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
