Представьте в виде степени с основанием игрек В числителе: Игрек в двадцатой степени и всё это ещё в третьей степени В знаменателе: Минус игрек в четвёртой степени потом это все…
Представьте в виде степени с основанием игрек В числителе: Игрек в двадцатой степени и всё это ещё в третьей степени В знаменателе: Минус игрек в четвёртой степени потом это все ещё во второй степени и все ещё в третьей степени
Привет! Давай разберем эту задачку вместе.
Нам нужно представить выражение в виде степени с основанием \( y \). У нас есть выражение:
\[ \frac{(y^{20})^3}{((-y^4)^2)^3} \]
Для числителя: \( (y^{20})^3 \). Применяем правило степеней: при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. Получается \( y^{20 \cdot 3} = y^{60} \).
Для знаменателя: \( ((-y^4)^2)^3 \). Разберем это поэтапно.
- Сначала возводим \( -y^4 \) в квадрат: \((-y^4)^2 = (y^4)^2 = y^{8}\). Отрицательный знак исчезает, т.к. четная степень.
- Теперь возводим \( y^8 \) в куб: \( (y^8)^3 = y^{8 \cdot 3} = y^{24} \).
Теперь у нас выражение выглядит так:
\[ \frac{y^{60}}{y^{24}} \]
- Последний шаг: упрощаем дробь, применяя правило степеней для деления (вычитаем показатели степеней):
\[ y^{60 - 24} = y^{36} \]
Итак, наше упрощенное выражение будет \( y^{36} \).
Если что-то будет непонятно, спрашивай!
