Вычислите (1,8×0,4-2 8/15:6 1/3 ) :(-0,8)
Давайте решим выражение шаг за шагом.
У нас есть следующая задача:
\[ (1,8 \times 0,4 - 2 \frac{8}{15} : 6 \frac{1}{3}) : (-0,8) \]
- Начнем с вычисления выражения внутри скобок. Сначала рассчитаем \(1,8 \times 0,4\):
\[ 1,8 \times 0,4 = 0,72 \]
- Далее, разберёмся с делением \(2 \frac{8}{15} : 6 \frac{1}{3}\). Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 2 \frac{8}{15} = \frac{30 + 8}{15} = \frac{38}{15} \] \[ 6 \frac{1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3} \]
Теперь можем выполнить деление:
\[ \frac{38}{15} : \frac{19}{3} = \frac{38}{15} \times \frac{3}{19} = \frac{38 \times 3}{15 \times 19} \]
Посчитаем числитель и знаменатель:
\[ 38 \times 3 = 114, \quad 15 \times 19 = 285 \]
Таким образом, у нас получается:
\[ \frac{114}{285} \]
Теперь упростим эту дробь. Обе части можно разделить на 19:
\[ \frac{114 \div 19}{285 \div 19} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \]
3.Теперь подставим результаты в исходное выражение:
\[ 0,72 - \frac{2}{5} \]
Чтобы вычесть дробь из десятичной дроби, преобразуем \(0,72\) в дробь:
\[ 0,72 = \frac{72}{100} = \frac{18}{25} \]
Теперь приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 125:
\[ \frac{18}{25} = \frac{18 \times 5}{25 \times 5} = \frac{90}{125} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 25}{5 \times 25} = \frac{50}{125} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{90}{125} - \frac{50}{125} = \frac{40}{125} \]
Упростим дробь:
\[ \frac{40 \div 5}{125 \div 5} = \frac{8}{25} \]
- Получаем итоговое выражение:
\[ \frac{8}{25} : (-0,8) \] Теперь преобразуем \(-0,8\) в дробь:
\[ -0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \]
Теперь выполним деление:
\[ \frac{8}{25} : -\frac{4}{5} = \frac{8}{25} \times -\frac{5}{4} = -\frac{8 \times 5}{25 \times 4} = -\frac{40}{100} = -\frac{2}{5} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ -\frac{2}{5} \]
