"Решите уравнение х2 – 10 = 3x.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Задание: решить уравнение \(x^2 - 10 = 3x\). Твой ответ: \(-5\), а правильный ответ: \(-2\).
Давайте пройдёмся по этапам, чтобы понять, в чём ошибка.
Для начала, перепишем уравнение в стандартной форме. Мы можем привести все члены уравнения к одной стороне:
\[ x^2 - 3x - 10 = 0 \]
Теперь найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]
Дискриминант положителен, это означает, что уравнение имеет два различных корня.
Теперь найдем корни с помощью формулы:
\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем наши значения:
\[ x_1, x_2 = \frac{3 \pm 7}{2} \]
Таким образом, находим два корня:
\[ x_1 = \frac{10}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{-4}{2} = -2 \]
Теперь нам нужно выбрать меньший корень. Из корней \(-2\) и \(5\) меньшим является \(-2\). Вот и правильный ответ.
Почему же твой ответ \(-5\) был неверен? Возможно, это связано с арифметической ошибкой при решении или неверным применением формул. Обязательно проверяй каждое преобразование, чтобы избежать таких ситуаций.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! Надеюсь, это объяснение помогло. Пожалуйста, оцени мою помощь лайком или дизлайком!
