Найдите множество значений функции y=x²+4x+4

Чтобы найти множество значений функции \( y = x^2 + 4x + 4 \), сначала преобразуем данное квадратное уравнение.

1. Приведение к каноническому виду: Заметим, что \( x^2 + 4x + 4 \) можно переписать как \( (x + 2)^2 \). Таким образом, функция примет вид:

\[ y = (x + 2)^2 \]

2. Анализ параболы: Функция \( y = (x + 2)^2 \) — это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке \( (-2, 0) \).

3. Определение множеств значений: Поскольку квадрат любого числа не может быть отрицательным, мы можем сказать, что \( y \) всегда ≥ 0.

Таким образом, множество значений функции \( y = x^2 + 4x + 4 \) будет:

\[ [0, +\infty) \]

Это означает, что функция принимает все значения от 0 и выше. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!