2z - 6 9-z² 9-z²
Конечно! Давайте рассмотрим выражение \( \frac{2z - 6}{9 - z^2} \).
Во-первых, можно упростить и анализировать выражение по частям.
Упрощение числителя: Числитель \( 2z - 6 \) можно факторизовать. Вынесем общий множитель 2: \[ 2(z - 3) \]
Упрощение знаменателя: Знаменатель \( 9 - z^2 \) представляет собой разность квадратов, которая может быть записана как: \[ 9 - z^2 = (3 - z)(3 + z) \]
Теперь подставим упрощённые числитель и знаменатель в исходное выражение: \[ \frac{2(z - 3)}{(3 - z)(3 + z)} \]
- Упрощение дроби: Заметим, что \( (3 - z) \) можно выразить как \( -(z - 3) \). Поэтому можно переписать знаменатель: \[ (3 - z) = -(z - 3) \] Теперь получаем: \[ \frac{2(z - 3)}{-(z - 3)(3 + z)} \]
Мы можем сократить \( (z - 3) \) в числителе и знаменателе, но при этом нужно помнить, что при сокращении \( z \neq 3 \): \[ = \frac{2}{-(3 + z)} = -\frac{2}{(3 + z)} \]
Итак, окончательный результат: \[ -\frac{2}{3 + z} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или неясности, не стесняйтесь задавать!
