В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

В задаче говорится, что симметричную монету бросают трижды. Нам нужно найти вероятность выпадения хотя бы двух решек.

Чтобы решить эту задачу, давай воспользуемся принципом сложения вероятностей. Для начала рассмотрим случай, когда выпадает только одна решка.

Вероятность выпадения одной решки равна 1/2 (так как у нас симметричная монета) и вероятность выпадения орла тоже равна 1/2. У нас есть 3 броска, поэтому единственная комбинация, при которой выпадает только одна решка, это орел-орел-решка (или решка-орел-орел или орел-решка-орел).

Тогда вероятность выпадения одной решки равна 3 * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 3/8.

Теперь рассмотрим случай, когда выпадают две или три решки. Нам нужно посчитать вероятность выпадения двух решек и вероятность выпадения трех решек, а затем сложить эти вероятности.

Вероятность выпадения двух решек равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8. Вероятность выпадения трех решек равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8. Суммируя эти вероятности, получаем 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4.

Теперь мы можем сложить вероятности выпадения одной решки, двух решек и трех решек, чтобы найти вероятность выпадения хотя бы двух решек.

Вероятность выпадения хотя бы двух решек равна 3/8 + 1/4 = 7/8.

Значит, вероятность того, что выпадет хотя бы две решки, равна 7/8, а не 0,67, как ты указал.

Надеюсь, теперь все понятно. Поставь, пожалуйста, лайк, если ответ был полезен.