Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов

Привет! Давай разберем твой ответ на задание.

Задача: "Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов."

Первое, что нужно понять, это что мы ищем длину разности векторов, связанные с вершинами прямоугольника. В данном случае, у нас есть прямоугольник ABCD, где AB = 3 и BC = 4.

Формулах основных векторов, например, \( \vec{AB} \) и \( \vec{AD} \) — можно подставить координаты вершин:

• A (0, 0)
• B (3, 0)
• C (3, 4)
• D (0, 4)

Теперь можем записать векторы:

• \( \vec{AB} = B - A = (3, 0) - (0, 0) = (3, 0) \)
• \( \vec{AD} = D - A = (0, 4) - (0, 0) = (0, 4) \)

Разность этих векторов:

• \( \vec{AB} - \vec{AD} = (3, 0) - (0, 4) = (3, -4) \)

Теперь нам нужно найти длину этого вектора. Для этого можно использовать формулу длины вектора:

• \( |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \), где \( x \) и \( y \) — компоненты вектора.

Применим:

• \( |\vec{AB} - \vec{AD}| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)

Так что правильный ответ действительно 5.

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" — в этом случае не совсем корректен, так как нужно было решить задачу. Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как правильно подойти к этому типу задач!

Дай знать, оцени мой ответ лайком или дизлайком!