В остроугольном треугольнике ABC, BC=10⅔, AC=16 и sin∠B=0,75. найлите ∠A A) 120⁰ B) 45⁰ C) 90⁰ D) 60⁰ E) 30⁰

Для решения задачи,воспользуемся теоремой синусов. Формула для нахождения угла треугольника по известным сторонам и соответствующему синусу выглядит следующим образом: sin A = (a / c), где A - искомый угол, a - противолежащая сторона, c - гипотенуза.

В данном случае стороной a является сторона AC, а гипотенуза - сторона BC. Значения сторон уже даны в задаче. Заменяем в формуле и находим sin A: sin A = (16 / 10⅔).

Чтобы найти угол А, применяем обратную тригонометрическую функцию arcsin (также обозначается как sin^-1). sin A = (16 / 10⅔) => A = arcsin (16 / 10⅔).

Пользуясь калькулятором со встроенными тригонометрическими функциями, определяем значение угла A.