В остроугольном треугольнике ABC, BC=10⅔, AC=16 и sin∠B=0,75. найлите ∠A A) 120⁰ B) 45⁰ C) 90⁰ D) 60⁰ E) 30⁰

Для решения данной задачи используем основные свойства тригонометрии. Дано sin∠B=0,75. Используя тригонометрический закон синусов, можно найти значение угла ∠B. Зная, что sin∠B=0,75, находим ∠B= arcsin(0,75)≈48,59°. Также известны значения сторон треугольника: BC=10⅔ и AC=16. Далее с помощью тригонометрического закона косинусов можно найти угол ∠A. Получается, что cos∠A=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2×AC×AB). Вставляем известные значения и решаем уравнение для ∠A. Просчитав это, получаем, что ∠A ≈ 90°. Ответ: C) 90⁰.