Стороны параллелограмма равны 5√2 см и 6 см, угол между этими сторонами состовляет 45⁰. Найлите длину большей ддиагонали параллелограмма. A)√126 B)√130 C)14 D)√146 E)12

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Угол между сторонами параллелограмма равен 45 градусам, а длины этих сторон составляют 5√2 см и 6 см. Обозначим большую диагональ параллелограмма как d. Тогда применяя теорему косинусов, мы можем записать уравнение:

d² = (5√2)² + 6² - 2 * 5√2 * 6 * cos 45°

Раскроем скобки и упростим:

d² = 50 + 36 - 60√2 * cos 45°

Поскольку cos 45° равен √2/2, заменим это значение:

d² = 50 + 36 - 60 * √2/2

Выполним вычисления:

d² = 50 + 36 - 30√2

d² = 86 - 30√2

d ≈ √(86 - 30√2)

У нас нет возможности упростить это выражение, поэтому ответ будет состоять в этом виде. Ответ: D) √(86 - 30√2) см.