Известно что AB=49,AC равен 5/2 CB.Найдите AC-CB

Чтобы решить задачу, давайте обозначим:

• \( AB = 49 \)
• \( AC = \frac{5}{2} CB \).

Обозначим \( CB = x \). Тогда можно выразить \( AC \) через \( x \):

\[ AC = \frac{5}{2} x. \]

Теперь по свойству треугольника у нас есть:

\[ AB = AC + CB. \]

Подставим известные значения:

\[ 49 = \frac{5}{2} x + x. \]

Сложим одночлены:

\[ 49 = \frac{5}{2} x + \frac{2}{2} x = \frac{7}{2} x. \]

Теперь можно решить уравнение относительно \( x \):

\[ 49 = \frac{7}{2} x. \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 98 = 7x. \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ x = \frac{98}{7} = 14. \]

Теперь, когда мы нашли \( CB \) (то есть \( x \)), можем найти \( AC \):

\[ CB = 14 \Rightarrow AC = \frac{5}{2} \cdot 14 = 35. \]

Теперь найдем \( AC - CB \):

\[ AC - CB = 35 - 14 = 21. \]

Таким образом, ответ:

\[ AC - CB = 21. \]