9y^2-25=0
Чтобы решить уравнение \( 9y^2 - 25 = 0 \), начнем с того, что это уравнение можно представить в виде разности двух квадратов:
\[ 9y^2 - 25 = (3y)^2 - 5^2 = 0. \]
Формула разности квадратов выглядит так:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). \]
В нашем случае, \( a = 3y \) и \( b = 5 \). Таким образом, уравнение можно переписать так:
\[ (3y - 5)(3y + 5) = 0. \]
Теперь мы можем установить каждое из множителей равным нулю:
- \( 3y - 5 = 0 \)
- \( 3y + 5 = 0 \)
Решая первое уравнение:
\[ 3y - 5 = 0 \] \[ 3y = 5 \] \[ y = \frac{5}{3}. \]
Теперь решим второе уравнение:
\[ 3y + 5 = 0 \] \[ 3y = -5 \] \[ y = -\frac{5}{3}. \]
Таким образом, уравнение \( 9y^2 - 25 = 0 \) имеет два решения:
\[ y = \frac{5}{3} \quad \text{и} \quad y = -\frac{5}{3}. \]
Если вам нужна дополнительная помощь по другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!
