В треугольнике ABC AB=7 дм, BC=8 дм, ∠B=120⁰. Найдите AC A)6 дм B)7 дм C)13 дм D)7,5 дм E)8 дм

Спасибо за вопрос! Для решения данной задачи, можно использовать теорему косинусов. Поэтому, чтобы найти AC, нужно применить следующую формулу:

AC² = AB² + BC² - 2ABBCcos(∠B)

Подставим известные значения:

AC² = (7 дм)² + (8 дм)² - 2 * 7 дм * 8 дм * cos(120⁰)

АС² = 49 дм² + 64 дм² - 112 дм² * cos(120⁰)

АС² = 113 дм² - 112 дм² * cos(120⁰)

Теперь посчитаем:

AC² ≈ 113 дм² - (112 дм² * (-0.5))

AC² ≈ 113 дм² + 56 дм²

AC² ≈ 169 дм²

Поэтому, чтобы найти AC, нужно взять квадратный корень из 169:

AC ≈ √169

AC ≈ 13 дм

Правильный ответ: C) 13 дм