в одних и тех же координатных осях построены графики проекции вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении для случаев v0x = 4,5 м в секунду аx = - 1,5 м/с²

Для построения графика проекции вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении, нам нужно использовать уравнение скорости, которое описывает движение в зависимости от времени. Для случая прямолинейного равноускоренного движения у нас есть следующее уравнение:

\[ v_x(t) = v_{0x} + a_x \cdot t \]

Где:

• \( v_x(t) \) — проекция вектора скорости в момент времени \( t \),
• \( v_{0x} \) — начальная скорость (в нашем случае 4,5 м/с),
• \( a_x \) — ускорение (в нашем случае -1,5 м/с²),
• \( t \) — время.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ v_x(t) = 4,5 \, \text{м/с} - 1,5 \, \text{м/с}^2 \cdot t \]

График этого уравнения будет линейным, так как скорость меняется равномерно со временем. Уклон графика будет отрицательным, поскольку ускорение отрицательное, а начальная скорость положительная. Это означает, что с течением времени скорость будет уменьшаться.

1. Начальная точка: В момент времени \( t = 0 \) график будет проходить через точку (0, 4,5).
2. Коэффициент наклона: Уклон линии будет равен -1,5, что значит, что при каждом увеличении времени на 1 секунду скорость уменьшится на 1,5 м/с.

Чтобы построить график:

• На оси времени (нижняя ось) отметьте значения времени от 0 до желаемого периода, например, 0, 1, 2, 3 секунды.
• На оси скорости (левая ось) отметьте значения проекции скорости, начиная с 4,5 м/с и снижаясь до значений, пока скорость не станет равной нулю.

График сделает вид наклонной линии, начинающейся в точке (0, 4,5) и стремящейся к оси времени.

Если требуется точнее представить, когда скорость станет равной нулю, используем уравнение:

\[ 0 = 4,5 - 1,5 \cdot t \]

Решив уравнение, получаем:

\[ t = \frac{4,5}{1,5} = 3 \, \text{с} \]

Таким образом, график пересечет ось времени в точке (3, 0). Это и будет зависимость проекции вектора скорости от времени при заданных условиях.