Угол AOB является частью угла AOC.Известно , что угол АОС =180 °угол АОВ=3угол ВОС .Найди угол АОВ .

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Обозначим угол AOB как x. Согласно условию, угол AOC равен 180°, а угол AOB в 3 раза меньше угла BOC. Мы можем обозначить угол BOC как y.

Согласно условию, у нас есть следующая система уравнений:

1. AOB + BOC = AOC То есть: \(x + y = 180°\)

2. Также, нам дано, что угол AOB = 3 угол BOC: То есть: \(x = 3y\)

Теперь можем подставить второе уравнение в первое:

\(3y + y = 180°\)

Это упростится до:

\(4y = 180°\)

Теперь решим для y:

\(y = \frac{180°}{4} = 45°\)

Теперь, подставив значения y обратно в уравнение для x, получаем:

\(x = 3y = 3 * 45° = 135°\)

Таким образом, угол AOB равен 135°.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!