координаты 2 движущихся тел изменяются в соответствии с заданными законами x1(t)=5-2t и x2(t)=4+5t.требуется определить координаты моменту времени, в которых эти тела встретятся.

Для того чтобы определить момент времени, когда два движущихся тела встретятся, нужно приравнять их координаты. То есть, нам нужно найти такое значение времени \( t \), при котором \( x_1(t) = x_2(t) \).

Даны уравнения движения тел:

• \( x_1(t) = 5 - 2t \)
• \( x_2(t) = 4 + 5t \)

Приравняем их:

\[ 5 - 2t = 4 + 5t \]

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с \( t \) в одну сторону, а постоянные члены — в другую:

\[ 5 - 4 = 5t + 2t \]

Это упростится до:

\[ 1 = 7t \]

Теперь выразим \( t \):

\[ t = \frac{1}{7} \]

Теперь, когда мы нашли \( t \), можем подставить это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти координаты тел в этот момент времени.

Подставим \( t = \frac{1}{7} \) в \( x_1(t) \):

\[ x_1\left(\frac{1}{7}\right) = 5 - 2\left(\frac{1}{7}\right) = 5 - \frac{2}{7} = \frac{35}{7} - \frac{2}{7} = \frac{33}{7} \]

И подставим \( t \) в \( x_2(t) \):

\[ x_2\left(\frac{1}{7}\right) = 4 + 5\left(\frac{1}{7}\right) = 4 + \frac{5}{7} = \frac{28}{7} + \frac{5}{7} = \frac{33}{7} \]

Таким образом, координаты обеих тел в момент времени \( t = \frac{1}{7} \) равны \( \frac{33}{7} \).

Итак, тела встречаются в момент времени \( t = \frac{1}{7} \) с координатой \( \frac{33}{7} \).