найдите периметр прямоугольника на рисунке 3.14 равен 374 дицыметр,найди его стороны. на рисунке 3.14 нарисованный прямоугольник с шириной 4t дециметров и длиной в 7t дециметров
Чтобы найти стороны прямоугольника, нам нужно использовать формулу для периметра прямоугольника, которая выглядит так:
\[ P = 2 \times (L + W) \]
где \( P \) — периметр, \( L \) — длина, а \( W \) — ширина.
В вашем случае периметр \( P = 374 \) дециметра, ширина \( W = 4t \) дециметров, и длина \( L = 7t \) дециметров. Подставим эти значения в формулу:
\[ 374 = 2 \times (7t + 4t) \]
Сначала упростим выражение в скобках:
\[ 7t + 4t = 11t \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ 374 = 2 \times 11t \]
Это упрощается до:
\[ 374 = 22t \]
Чтобы найти значение \( t \), поделим обе стороны на 22:
\[ t = \frac{374}{22} \]
Теперь, вычислим \( t \):
\[ t = 17 \]
Теперь, используя значение \( t \), мы можем найти длину и ширину:
- Ширина \( W = 4t = 4 \times 17 = 68 \) дециметров
- Длина \( L = 7t = 7 \times 17 = 119 \) дециметров
Таким образом, стороны прямоугольника составляют 68 дециметров (ширина) и 119 дециметров (длина).
