За 3 секунды прямолинейного равноускоренного движения тело прошло путь 25 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определи конечную скорость тела.

Для решения этой задачи сначала нужно вспомнить основные формулы равноускоренного движения.

Дано:

• Время \( t = 3 \) секунды
• Пройденный путь \( S = 25 \) метров

Зная, что тело увеличило свою скорость в 3 раза, обозначим начальную скорость как \( v_0 \), а конечную скорость как \( v \). Тогда, согласно условию задачи, \( v = 3v_0 \).

Используем формулу для перемещения при равноускоренном движении:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \]

где \( a \) — ускорение.

Также можно выразить ускорение через конечную и начальную скорости:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{3v_0 - v_0}{t} = \frac{2v_0}{t}. \]

Подставляем \( a \) в уравнение для перемещения:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} \left(\frac{2v_0}{t}\right) t^2. \]

Упрощаем:

\[ S = v_0 t + v_0 t = 2v_0 t. \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 25 = 2v_0 \cdot 3. \]

Отсюда найдем начальную скорость \( v_0 \):

\[ 25 = 6v_0 \implies v_0 = \frac{25}{6} \approx 4.17 \, \text{м/с}. \]

Теперь найдем конечную скорость \( v \):

\[ v = 3v_0 = 3 \cdot \frac{25}{6} = \frac{75}{6} \approx 12.5 \, \text{м/с}. \]

Итак, конечная скорость тела составляет примерно 12.5 м/с.