задание 9

Привет! Давай разберем задачу №9.

Для начала посмотрим, что нам дано: нужно упростить выражение (выражение - это дробь, где в числитель x, а в знаменателе 5 корней из x).

Шаг 1: Упростим выражение

1. \( \frac{x}{5 \sqrt{x}} \)

Шаг 2: Упростим знаменатель.

Заменим корень на его эквивалентное значение: \[ \sqrt{x} = x^{1/2} \] Поэтому знаменатель получается: \[ 5 \sqrt{x} = 5 x^{1/2} \]

Шаг 3: Сократим дробь.

\[ \frac{x}{5 \sqrt{x}} = \frac{x}{5 x^{1/2}} \] Теперь разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{x}{5 x^{1/2}} = \frac{x^{1}}{5 x^{1/2}} = \frac{x^{1 - 1/2}}{5} = \frac{x^{(2/2) - (1/2)}}{5} = \frac{x^{1/2}}{5} \]

Получаем результат: \[ \frac{\sqrt{x}}{5} \]

То есть, ответ для задания 9: \[ \frac{\sqrt{x}}{5} \]

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!