Найдите наименьшее общее краткое число а) 22 и 55 б) 40 и 50 в) 270 и 450 г) 40,60 и 15

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел, следует использовать несколько шагов. Основная идея заключается в нахождении общего кратного для двух или более чисел и определении наименьшего из них.

a) Для чисел 22 и 55:

1. Разложим эти числа на простые множители:

   • 22 = 2 × 11
   • 55 = 5 × 11

2. Теперь определим НОК, взяв каждый множитель с максимальной степенью:

   • НОК(22, 55) = 2^1 × 5^1 × 11^1 = 110.

b) Для чисел 40 и 50:

1. Разложим на простые множители:

   • 40 = 2^3 × 5^1
   • 50 = 2^1 × 5^2

2. Находим НОК:

   • НОК(40, 50) = 2^3 × 5^2 = 200.

в) Для чисел 270 и 450:

1. Разложим на простые множители:

   • 270 = 2^1 × 3^3 × 5^1
   • 450 = 2^1 × 3^2 × 5^2

2. Находим НОК:

   • НОК(270, 450) = 2^1 × 3^3 × 5^2 = 1350.

г) Для чисел 40, 60 и 15:

1. Разложим на простые множители:

   • 40 = 2^3 × 5^1
   • 60 = 2^2 × 3^1 × 5^1
   • 15 = 3^1 × 5^1

2. Находим НОК:

   • НОК(40, 60, 15) = 2^3 × 3^1 × 5^1 = 120.

Таким образом, результаты следующие: а) НОК(22, 55) = 110 б) НОК(40, 50) = 200 в) НОК(270, 450) = 1350 г) НОК(40, 60, 15) = 120