3. Катруся і Михайлик разом принесли 20 жолудів. На запи- тання матусі: «Скільки жолудів зібрала Катруся?», дівчинка відповіла: «Якби Михайлик знайшов ще один жолудь, то у нього було б у 2 рази більше ніж у мене». Скільки жо- лудів знайшла Катруся?

Нехай \( x \) – це кількість жолудів, зібраних Катрусю, а \( y \) – кількість жолудів, зібраних Михайлом. З умови задачі ми знаємо, що:

1. \( x + y = 20 \) (разом вони принесли 20 жолудів)
2. Якщо Михайлик знайде ще один жолудь, то у нього буде на один більше: \( y + 1 \). І тоді це буде вдвічі більше, ніж у Катрусі: \( y + 1 = 2x \).

Тепер розв'яжемо цю систему з двох рівнянь.

З другого рівняння можна виразити \( y \):

\[ y + 1 = 2x \] \[ y = 2x - 1 \]

Тепер підставимо \( y \) у перше рівняння:

\[ x + (2x - 1) = 20 \]

Спростимо рівняння:

\[ 3x - 1 = 20 \] \[ 3x = 21 \] \[ x = 7 \]

Отже, Катруся зібрала 7 жолудів.

Тепер знайдемо кількість жолудів у Михайла:

\[ y = 20 - x = 20 - 7 = 13 \]

Таким чином, Катруся зібрала 7 жолудів.