Чтобы расположить числа \(203^4\), \(10101^2\) и \(135^6\) в порядке убывания, нам следует сначала найти каждое из них.
Вычислим \(203^4\): \[ 203^4 = (203^2)^2 = 41209^2. \] Для упрощения дальнейших расчетов посчитаем \(203^2\): \[ 203^2 = 41209. \] Теперь \(41209^2 = 1696489601\).
Вычислим \(10101^2\): \[ 10101^2 = 102030201. \]
Вычислим \(135^6\): Сначала найдём \(135^2\) и затем возведём результат в третью степень: \[ 135^2 = 18225. \] Теперь найдем \(135^4\): \[ 135^4 = (135^2)^2 = 18225^2 = 3329285625. \] Теперь найдём \(135^6\): \[ 135^6 = 135^4 \cdot 135^2 = 3329285625 \cdot 18225 = 60703273382313. \]
Теперь у нас есть три числа:
- \(203^4 \approx 1696489601\)
- \(10101^2 = 102030201\)
- \(135^6 \approx 60703273382313\)
Теперь расположим их в порядке убывания:
- \(135^6\)
- \(203^4\)
- \(10101^2\)
Таким образом, порядок чисел в убывании: \(135^6 > 203^4 > 10101^2\).