• Упражнение 4 1. Выполните действия: a) (1,5×10⁴) + (2,5×10⁴); 6) (2×10³)(5×10³); в) (1,5 ×10⁷) (2×10⁷); г) (3,5× 10⁵): (1,75× 10³). 2. Определите время по механическим часам с…
• Упражнение 4 1. Выполните действия: a) (1,5×10⁴) + (2,5×10⁴); 6) (2×10³)(5×10³); в) (1,5 ×10⁷) (2×10⁷); г) (3,5× 10⁵): (1,75× 10³). 2. Определите время по механическим часам с учетом погрешности. Какая стрелка часов дает большую погрешность? Упражнение 4д 1. Выполните действия: a) (2,4 ×10³) + (1,6× 10³); 6) (2,4 ×10³)+(0,4×10³); B) (4,2×10³)×(2×10²); г) (4,2×10³): (2,1×10²). 2. Измерьте длину, ширину и высоту комнаты, Запи- шите результаты измерений с учетом погрешности. В каком случае погрешность измерения будет больше: при использовании измерительной ленты или школьной линейки?
Конечно! Давайте разберем первое задание по действию с числами в научной нотации.
Упражнение 4
- Выполните действия:
а) (1,5 × 10⁴) + (2,5 × 10⁴)
Чтобы сложить два числа в научной нотации, сначала приведем их к одинаковому основанию — в нашем случае основание остается 10⁴:
1,5 × 10⁴ + 2,5 × 10⁴ = (1,5 + 2,5) × 10⁴ = 4,0 × 10⁴.
- (2 × 10³)(5 × 10³)
Для умножения нужно перемножить коэффициенты и сложить показатели степени:
(2 × 5) × 10^(3+3) = 10 × 10⁶ = 10¹ × 10⁶ = 10⁷.
в) (1,5 × 10⁷)(2 × 10⁷)
Аналогично, умножаем коэффициенты и складываем степени:
(1,5 × 2) × 10^(7+7) = 3,0 × 10¹⁴.
г) (3,5 × 10⁵): (1,75 × 10³)
Для деления, делим коэффициенты и вычитаем показатели степени:
(3,5 ÷ 1,75) × 10^(5-3) = 2 × 10².
Теперь перейдем ко второму заданию:
- Определите время по механическим часам с учетом погрешности. Какая стрелка часов дает большую погрешность?
При определении времени на механических часах считается, что минутная стрелка дает меньшую погрешность, чем часовая, так как минутная стрелка перемещается быстрее и делит круг на большее количество делений. Погрешность часовой стрелки может достигать ±30 минут, а минутной — ±30 секунд.
Упражнение 4д
- Выполните действия:
а) (2,4 × 10³) + (1,6 × 10³)
(2,4 + 1,6) × 10³ = 4,0 × 10³.
- (2,4 × 10³) + (0,4 × 10³)
(2,4 + 0,4) × 10³ = 2,8 × 10³.
в) (4,2 × 10³) × (2 × 10²)
(4,2 × 2) × 10^(3+2) = 8,4 × 10⁵.
г) (4,2 × 10³): (2,1 × 10²)
(4,2 ÷ 2,1) × 10^(3-2) = 2 × 10¹ = 20.
- Измерьте длину, ширину и высоту комнаты, запишите результаты измерений с учетом погрешности.
Например:
- Длина = 5,0 ± 0,1 м
- Ширина = 4,0 ± 0,1 м
- Высота = 2,5 ± 0,05 м
Погрешность измерения будет больше при использовании школьной линейки, чем при использовании измерительной ленты, из-за меньшей точности и более крупного деления на линейке.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то разъяснить, дайте знать!
