Тело, движущееся со скоростью 54 км/ч начало тормозить и через 3 с остановилось. Через 4 с после остановки тело начало двигаться ускоренно в обратную сторону с ускорением 5 м/с2.…

Для решения задачи нам нужно вычислить скорости тела в конце второй секунды и в конце девятой секунды.

1. Скорость в конце второй секунды: Тело сначала движется с начальной скоростью 54 км/ч. Преобразуем эту скорость в метры в секунду: \[ 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \]

   Тело начинает тормозить и останавливается через 3 секунды. Ускорение (торможение) можно определить по формуле: \[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \Rightarrow v_f = v_i + a \cdot t \] Здесь \(v_f = 0\) (конечная скорость), \(v_i = 15 \text{ м/с}\) (начальная скорость) и \(t = 3 \text{ с}\), таким образом: \[ 0 = 15 + a \cdot 3 \Rightarrow a = -5 \text{ м/с}^2 \]

   Теперь мы найдем скорость в конце второй секунды: \[ v(2) = v_i + a \cdot t = 15 + (-5) \cdot 2 = 15 - 10 = 5 \text{ м/с} \]

2. Скорость в конце девятой секунды: Далее, через 4 секунды после остановки тело начинает двигаться с ускорением 5 м/с². Так как оно остановилось после 3 секунд, в момент начала движения прошло 7 секунд (3 секунды торможения + 4 секунды стояния):

   • Начальная скорость в этот момент \(v_i\) = 0 м/с

   Затем оно движется с ускорением 5 м/с² в течение некоторого времени. Мы должны найти скорость в конце девятой секунды, то есть через 2 секунды после начала движения (с 7 по 9 секунду): \[ v(9) = v_i + a \cdot t = 0 + 5 \cdot 2 = 10 \text{ м/с} \]

3. Нахождение отношения скоростей: Теперь, чтобы найти, во сколько раз скорость в конце второй секунды отличается от скорости в конце девятой секунды: \[ \frac{v(2)}{v(9)} = \frac{5 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}} = 0.5 \]

Таким образом, ответ: 0.5.