14а⁴b/49a³b²=

Чтобы упростить выражение \( \frac{14a^4b}{49a^3b^2} \), нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

1. Разделим числовые коэффициенты: \[ \frac{14}{49} = \frac{2}{7} \]

2. Разделим переменные. Помним, что при делении степеней с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели степеней: \[ \frac{a^4}{a^3} = a^{4-3} = a^1 = a \] \[ \frac{b}{b^2} = b^{1-2} = b^{-1} = \frac{1}{b} \]

Теперь соберем все вместе: \[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2}{7} \cdot a \cdot \frac{1}{b} = \frac{2a}{7b} \]

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \frac{2a}{7b} \]