Решите уравнение(х-9)2=-36х.
Привет! Давай разберем твоё решение уравнения \((x-9)^2 = -36x\).
Суть задания: Нужно решить уравнение, в котором квадрат какой-то разности равен отрицательному числу. Это уже наводит на мысли о том, что решения может не быть, но давай глянем посерьёзнее.
Правильное решение: Сначала раскроем скобки в уравнении: \[ (x-9)^2 = x^2 - 18x + 81 \] Теперь заменим \(-36x\) и получим: \[ x^2 - 18x + 81 + 36x = 0 \quad \Longrightarrow \quad x^2 + 18x + 81 = 0 \] Это классическое квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot 81 = 324 - 324 = 0 \] Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть ровно одно решение: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-18}{2} = -9 \]
Сравнение твоего и правильного ответа: Ты ответил "2", а правильный ответ — "-9".
Объяснение ошибки: В твоём ответе есть недопонимание развертки уравнения и решения квадратного уравнения. Когда мы приводим уравнение к стандартному виду и используем дискриминант, учитывая, что он равен нулю, мы находим одно решение. Если бы у нас был положительный дискриминант, уравнение могло бы иметь два решения, а при отрицательном – не иметь вообще.
Таким образом, правильный ответ - это -9. Надеюсь, теперь это стало понятнее!
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
