Автомобиль трогается с места, двигаясь с ускорением 0,6м/с². За какое время он пройдёт путь 30м?

Для решения задачи, нам нужно использовать формулу равномерно ускоренного движения, которая связывает путь, ускорение и время. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) - пройденный путь (в данном случае 30 м),
• \( v_0 \) - начальная скорость (в нашем случае она равна 0, так как автомобиль начинает движение с места),
• \( a \) - ускорение (0,6 м/с²),
• \( t \) - время в секундах.

Поскольку начальная скорость \( v_0 = 0 \), мы можем упростить уравнение до:

\[ S = \frac{a t^2}{2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 30 = \frac{0.6 t^2}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 30 = 0.3 t^2 \]

Теперь умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичного числа:

\[ 300 = 3 t^2 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ 100 = t^2 \]

Для нахождения времени \( t \) нам нужно взять квадратный корень:

\[ t = \sqrt{100} \]

Таким образом, получаем:

\[ t = 10 \]

Ответ: автомобиль пройдёт путь в 30 метров за 10 секунд.