ность Награды Контрольная работа № 1 по теме "Неравенства" (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.) Категория: Алгебра08.02.2020 03:53 Нажмите, чтобы узнать подробности Даны четыре варианта…
Ность Награды Контрольная работа № 1 по теме "Неравенства" (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.) Категория: Алгебра08.02.2020 03:53 Нажмите, чтобы узнать подробности Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать. Просмотр содержимого документа «Контрольная работа № 1 по теме "Неравенства" (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.)» Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства» Вариант 1 1. Докажите неравенство 2. Известно, что 3 m n 1) 3m + n; 2) mn; 3) m − n. 3. Решите неравенство: 1) −2x 8; 2) 6 + x 3 − 2x. 4. Решите систему неравенств: 5. Найдите множество решений неравенства: 6. Найдите целые решения системы неравенств 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 8. Докажите неравенство Вариант 2 1. Докажите неравенство 2. Известно, что 2 a b 1) a + 2b; 2) ab; 3) a − b. 3. Решите неравенство: 1) −3x x x. 4. Решите систему неравенств: 5. Найдите множество решений неравенства: 6. Найдите целые решения системы неравенств 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 8. Докажите неравенство Вариант 3 1. Докажите неравенство 2. Известно, что 1 a b 1) 4a + b; 2) ab; 3) a − b. 3. Решите неравенство: 1) −5x 15; 2) 3 + x 7 − x. 4. Решите систему неравенств: 5. Найдите множество решений неравенства: 6. Найдите целые решения системы неравенств 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 8. Докажите неравенство Вариант 4 1. Докажите неравенство 2. Известно, что 4 m n 1) m + 5n; 2) mn; 3) m − n. 3. Решите неравенство: 1) −4x x x. 4. Решите систему неравенств: 5. Найдите множество решений неравенства: 6. Найдите целые решения системы неравенств 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 8. Докажите неравенство
Конечно! Давайте рассмотрим задания контрольной работы по теме "Неравенства". Я постараюсь объяснить шаги, которые помогут вам решить эти задачи.
Вариант 1
Докажите неравенство.
- Обычно для доказательства неравенств нужно использовать свойства чисел или алгебраические преобразования. Например, если у вас есть \(a > b\), вы можете добавить одно и то же число к обеим сторонам неравенства или умножить на положительное число.
Известно, что \(3 < m < n\). Найдите:
- \(3m + n\) – здесь нужно подставить минимальные и максимальные значения для \(m\) и \(n\) и рассмотреть, как это повлияет на сумму.
- \(mn\) – аналогично, умножьте крайние значения.
- \(m - n\) – решайте, помня, что \(m\) меньше \(n\).
Решите неравенство:
- \(-2x < 8\) – разделите обе стороны на \(-2\) и не забудьте сменить знак неравенства.
- \(6 + x < 3 - 2x\) – перенесите все \(x\) на одну сторону, а числа на другую.
Решите систему неравенств.
- Для систем неравенств решайте каждое неравенство отдельно, затем находите общие решения.
Найдите множество решений неравенства.
- Находите решение неравенства, а затем представьте ответ в виде интервала.
Найдите целые решения системы неравенств.
- Определите целые числа, которые удовлетворяют вашим неравенствам.
При каких значениях переменной имеет смысл выражение?
- Обычно это касается ограничений, например, деление на ноль или корни из отрицательных чисел.
Докажите неравенство.
- Используйте метод \(Cauchy-Schwarz\), если это необходимо, или просто алгебраические преобразования.
Вариант 2, 3 и 4
Для всех вариантов подсказки и общий подход будут аналогичными. Главное, уяснить алгоритм решения неравенств и систем.
Если у вас есть конкретные вопросы или задания, которые вызывают затруднение, не стесняйтесь задать их, и я помогу рассмотреть их более детально! Успехов в подготовке к контрольной работе!
