- 1/(5a-4) + 1/(5a+4)

Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{5a-4} \) и \( \frac{1}{5a+4} \), мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, то есть \( (5a-4)(5a+4) \).

Теперь давайте запишем каждую дробь с новым знаменателем:

1. Первая дробь:
   \[ \frac{1}{5a-4} = \frac{5a+4}{(5a-4)(5a+4)} \]

2. Вторая дробь:
   \[ \frac{1}{5a+4} = \frac{5a-4}{(5a-4)(5a+4)} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{5a+4}{(5a-4)(5a+4)} + \frac{5a-4}{(5a-4)(5a+4)} = \frac{(5a+4) + (5a-4)}{(5a-4)(5a+4)} \]

Упрощаем числитель:

\[ (5a + 4) + (5a - 4) = 5a + 4 + 5a - 4 = 10a \]

Теперь окончательно запишем результат:

\[ \frac{10a}{(5a-4)(5a+4)} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{1}{5a-4} + \frac{1}{5a+4} \) равна \( \frac{10a}{(5a-4)(5a+4)} \).