-1/(5a-4) + 1/(5a+4)

Чтобы решить выражение \(-\frac{1}{5a-4} + \frac{1}{5a+4}\), начнем с нахождения общего знаменателя. Общий знаменатель для дробей \(5a-4\) и \(5a+4\) будет равен \((5a-4)(5a+4)\).

Теперь можем переписать каждую дробь с этим общим знаменателем:

\[ -\frac{1}{5a-4} = -\frac{(5a+4)}{(5a-4)(5a+4)} = -\frac{5a+4}{(5a-4)(5a+4)} \]

\[ \frac{1}{5a+4} = \frac{(5a-4)}{(5a-4)(5a+4)} = \frac{5a-4}{(5a-4)(5a+4)} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ -\frac{5a+4}{(5a-4)(5a+4)} + \frac{5a-4}{(5a-4)(5a+4)} = \frac{-(5a+4) + (5a-4)}{(5a-4)(5a+4)} \]

Упрощаем числитель:

\[ -(5a + 4) + (5a - 4) = -5a - 4 + 5a - 4 = -8 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{-8}{(5a-4)(5a+4)} \]

Итак, итоговое выражение:

\[ -\frac{8}{(5a-4)(5a+4)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!