Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 62 градуса. Чему равна градусная мера меньшего из них?
Чтобы найти меньший угол при пересечении двух прямых, где разность углов равна 62 градуса, мы можем обозначить два угла как \( x \) и \( y \), где \( x > y \). Поскольку известно, что разность этих углов равна 62 градуса, мы можем записать уравнение:
\[ x - y = 62^\circ \]
Кроме того, сумма углов при пересечении двух прямых составляет 180 градусов, что можно записать как:
\[ x + y = 180^\circ \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x - y = 62^\circ \)
- \( x + y = 180^\circ \)
Решим эту систему. Сначала можем выразить \( x \) через \( y \) из первого уравнения:
\[ x = y + 62^\circ \]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
\[ (y + 62^\circ) + y = 180^\circ \]
Объединим подобные члены:
\[ 2y + 62^\circ = 180^\circ \]
Вычтем 62 градуса из обеих сторон уравнения:
\[ 2y = 180^\circ - 62^\circ \] \[ 2y = 118^\circ \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ y = \frac{118^\circ}{2} = 59^\circ \]
Теперь мы нашли меньший угол, который равен 59 градусам. Таким образом, градусная мера меньшего угла при пересечении двух прямых равна 59 градусам.
