запушеный вертикально вверх мяч упал на землю через 4 с. найдите скорость мяча и пройденный за 4 с. путь .ускорение свободного падения примените равным 10 м / с² влияние воздуха…

Чтобы решить задачу, начнем с того, что у нас есть шарик, который был запущен вертикально вверх и упал на землю через 4 секунды. Мы знаем, что ускорение свободного падения равно 10 м/с².

1. Определим время подъема и время спуска. Время, за которое мяч поднимается и спускается, будет одинаковым, поскольку влияние воздуха считаем малым. Если весь процесс идет 4 секунды, это означает, что мяч поднимался 2 секунды и снился 2 секунды.

2. Найдем начальную скорость мяча (v₀). Для нахождения начальной скорости можно использовать формулу: \[ v = v₀ - g \cdot t, \] где:

   • \(v\) — конечная скорость (в момент, когда мяч достиг наивысшей точки, она равна 0),
   • \(g\) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
   • \(t\) — время (2 с).

   Подставим значение в формулу: \[ 0 = v₀ - 10 \cdot 2. \] Получаем: \[ v₀ = 20 \text{ м/с}. \]

3. Вычислим пройденный путь (s). Для нахождения пройденного пути при движении вертикально вверх используем формулу для пути: \[ s = v₀ \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2. \] Подставим известные значения: \[ s = 20 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2. \] Это будет: \[ s = 40 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4 = 40 - 20 = 20 \text{ м}. \]

4. Ответ: Начальная скорость мяча составляет 20 м/с, а пройденный путь за 4 секунды равен 20 м.