Дано уравнение log4(5x-4)-3:log4(5x-4)-1+1=0

Чтобы решить данное уравнение, мы можем применить свойства логарифмов. Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и сложив числовые значения:

log4(5x - 4) - 3 : log4(5x - 4) - 1 + 1 = 0

log4(5x - 4) - 2 : log4(5x - 4) = 0

Используя свойство равенства логарифмов, мы можем сделать вывод, что только в случае, если числитель и знаменатель равны 1, логарифмы будут равны:

5x - 4 - 2 = 0

5x - 4 = 2

5x = 6

x = 6/5

Таким образом, корень уравнения равен x = 6/5.