Х²+3х+18=0
Чтобы решить уравнение квадратичной функции \( х² + 3х + 18 = 0 \), можно воспользоваться различными методами, например, формулой квадратного уравнения, если уравнение невозможно разложить на множители.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения \( ax² + bx + c = 0 \) выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b² - 4ac}}}}{2a} \]
В нашем случае:
- \( a = 1 \)
- \( b = 3 \)
- \( c = 18 \)
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант \( D \):
\[ D = b² - 4ac = 3² - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 9 - 72 = -63 \]
Поскольку дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни.
- Теперь найдем корни:
\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{{-63}}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-3 \pm i\sqrt{63}}}{2} \]
Упрощая, получаем:
\[ x = \frac{{-3}}{2} \pm \frac{{i\sqrt{63}}}{2} \]
Таким образом, корни квадратного уравнения \( х² + 3х + 18 = 0 \) равны:
\[ x_1 = \frac{{-3}}{2} + \frac{{i\sqrt{63}}}{2}, \quad x_2 = \frac{{-3}}{2} - \frac{{i\sqrt{63}}}{2} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны объяснения по другой теме, не стесняйтесь спрашивать!
