Подсчитайте количество натуральных чисел в диапазоне с 100110 2 по 11011111 2

Чтобы подсчитать количество натуральных чисел в диапазоне от 100110_2 до 11011111_2, сначала необходимо преобразовать каждое двоичное число в десятичную систему.

1. Преобразуем 100110_2 в десятичное: \( 100110_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 38_{10} \)

2. Преобразуем 11011111_2 в десятичное: \( 11011111_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 219_{10} \)

Теперь, чтобы найти количество натуральных чисел в диапазоне от 38 до 219, мы используем формулу: \[ \text{Количество} = \text{верхняя граница} - \text{нижняя граница} + 1 \]

Подставим значения: \[ \text{Количество} = 219 - 38 + 1 = 182 \]

Итак, в диапазоне от 100110_2 до 11011111_2 содержится 182 натуральных числа.