разделите числа на простые кратные а) 216,162,144,512,675, 1024; б) 60,180,220,350,400, 1200,8000; в) 11, 1001, 1225, 21 , 780 , 45, 630.

Разделим числа на простые кратные. Простые кратные — это числа, которые делятся на простые числа, оставляя в результате целые числа. Рассмотрим каждую группу.

а) 216, 162, 144, 512, 675, 1024:

1. 216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = \(2^3 \times 3^2\)
2. 162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = \(2^1 \times 3^4\)
3. 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = \(2^4 \times 3^2\)
4. 512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = \(2^9\)
5. 675 = 3 × 3 × 3 × 5 = \(3^3 \times 5^1\)
6. 1024 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = \(2^{10}\)

Простые кратные здесь: 2, 3, 5.

б) 60, 180, 220, 350, 400, 1200, 8000:

1. 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = \(2^2 \times 3^1 \times 5^1\)
2. 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = \(2^2 \times 3^2 \times 5^1\)
3. 220 = 2 × 2 × 5 × 11 = \(2^2 \times 5^1 \times 11^1\)
4. 350 = 2 × 5 × 5 × 7 = \(2^1 \times 5^2 \times 7^1\)
5. 400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = \(2^4 \times 5^2\)
6. 1200 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = \(2^3 \times 3^1 \times 5^2\)
7. 8000 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 = \(2^6 \times 5^3\)

Простые кратные здесь: 2, 3, 5, 11, 7.

в) 11, 1001, 1225, 21, 780, 45, 630:

1. 11 = 11 (простое число)
2. 1001 = 7 × 11 × 13 = \(7^1 \times 11^1 \times 13^1\)
3. 1225 = 5 × 5 × 7 × 7 = \(5^2 \times 7^2\)
4. 21 = 3 × 7 = \(3^1 \times 7^1\)
5. 780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13 = \(2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 13^1\)
6. 45 = 3 × 3 × 5 = \(3^2 \times 5^1\)
7. 630 = 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = \(2^1 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1\)

Простые кратные здесь: 2, 3, 5, 7, 11, 13.

Теперь у вас есть разделение чисел на простые кратные для каждой группы. Если есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, всегда могу помочь!