1/2×(1/40+3/5)×2 2/3

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{2} \times \left(\frac{1}{40} + \frac{3}{5}\right) \times \frac{2}{3} \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала найдем сумму \( \frac{1}{40} + \frac{3}{5} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 40 уже присутствует, а для \(\frac{3}{5}\) общий знаменатель будет 40. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 8}{5 \times 8} = \frac{24}{40} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{1}{40} + \frac{24}{40} = \frac{1 + 24}{40} = \frac{25}{40} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{25}{40} = \frac{5}{8} \]

2. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение: \[ \frac{1}{2} \times \frac{5}{8} \times \frac{2}{3} \]

3. Умножим дроби. Сначала умножим \( \frac{1}{2} \) на \( \frac{5}{8} \): \[ \frac{1 \times 5}{2 \times 8} = \frac{5}{16} \]

4. Теперь умножим результат на \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{5}{16} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 2}{16 \times 3} = \frac{10}{48} \] Упрощаем: \[ \frac{10}{48} = \frac{5}{24} \]

Таким образом, итоговый ответ равен \( \frac{5}{24} \).