1 5/42+3 3 3/24 ÷3/7
Давайте решим данное выражение: \(1 \frac{5}{42} + 3 \frac{3}{24} \div \frac{3}{7}\).
Сначала преобразим смешанные числа в неправильные дроби:
- \(1 \frac{5}{42} = \frac{1 \cdot 42 + 5}{42} = \frac{47}{42}\)
- \(3 \frac{3}{24} = \frac{3 \cdot 24 + 3}{24} = \frac{75}{24}\)
Теперь, заменим деление дробей на умножение на обратную дробь: \[ \frac{75}{24} \div \frac{3}{7} = \frac{75}{24} \cdot \frac{7}{3} \] Теперь перемножим дроби: \[ = \frac{75 \cdot 7}{24 \cdot 3} = \frac{525}{72} \]
Упростим \(\frac{525}{72}\). Здесь и числитель, и знаменатель можно разделить на 3: \[ = \frac{525 \div 3}{72 \div 3} = \frac{175}{24} \]
Теперь, сложим \(\frac{47}{42}\) и \(\frac{175}{24}\). Для этого найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 42 и 24 — это 168.
- Преобразуем дробь \(\frac{47}{42}\): \[ \frac{47}{42} = \frac{47 \cdot 4}{42 \cdot 4} = \frac{188}{168} \]
- Преобразуем дробь \(\frac{175}{24}\): \[ \frac{175}{24} = \frac{175 \cdot 7}{24 \cdot 7} = \frac{1225}{168} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{188}{168} + \frac{1225}{168} = \frac{188 + 1225}{168} = \frac{1413}{168} \]
Упрощаем \(\frac{1413}{168}\). Найдем общий делитель, который равен 3: \[ \frac{1413 \div 3}{168 \div 3} = \frac{471}{56} \]
Итак, окончательный ответ: \[ 1 \frac{5}{42} + 3 \frac{3}{24} \div \frac{3}{7} = \frac{471}{56} \] или, если хотите, в виде смешанного числа: \(8 \frac{23}{56}\) (так как 471 разделить на 56 равно 8, а остаток 23).
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
