В треугольнике ABC ∠B=75⁰, ∠C=45⁰, BC=10 см. Найдите AB A)5√3 см B)(10√2)/3 см C)5√6 см D)(10√6)/3 см E)6√3 см

Мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти сторону AB. Для этого сначала найдем сторону AC. Так как угол B равен 75⁰, угол C равен 45⁰ и сторона BC равна 10 см, мы можем воспользоваться свойствами треугольника. Пользуясь правилом суммы углов треугольника, находим, что угол A равен 60⁰. Теперь мы можем использовать теорему синусов: AB / sin(60⁰) = 10 см / sin(45⁰)

AB = (10 см / sin(45⁰)) * sin(60⁰)

AB = (10 см / √2) * √3/2

AB = 10√3 / (2√2)

AB = (10√6)/3 см

Ответ: D) (10√6)/3 см