"Даны векторы a(1;2), b(−3;6) и с(4;−2). Найдите длину вектора a - b + с."
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Сначала посмотрим на текст задания: Ты должен найти длину вектора \( a - b + c \), где векторы даны как:
- \( a(1;2) \)
- \( b(-3;6) \)
- \( c(4;-2) \)
Теперь прочитаем правильное решение этой задачи.
Начнем с вычисления вектора \( a - b + c \):
- Сначала вычислим \( a - b \): \[ a - b = (1 - (-3); 2 - 6) = (1 + 3; 2 - 6) = (4; -4) \]
- Теперь добавим вектор \( c \): \[ (4; -4) + (4; -2) = (4 + 4; -4 - 2) = (8; -6) \]
Чтобы найти длину вектора \( a - b + c \), используем формулу длины вектора: \[ |v| = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \( v(x;y) \). В нашем случае: \[ |(8; -6)| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]
Таким образом, длина вектора \( a - b + c \) равна 10.
Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты сказал, что "Ученик не дал ответ на задание" — это неверно, так как задача подразумевает решение и нахождение конкретного значения, и ответ "10".
Основная ошибка — это отсутствие вычислений. Чтобы успешно решать задачи такого типа, важно понимать, как производить арифметические операции с векторами и применять формулу длины.
Как ты думаешь, понятно ли я объяснил? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
