угол АОБ является частью угла аос, угол аос=140° в 3 раза и еще 20° больше, чем угол бос найдите угол бос

Чтобы найти угол \( \angle BOC \), необходимо сначала выяснить, какие соотношения существуют между углами.

Дано, что угол \( AOB \) является частью угла \( AOC \), и угол \( AOC = 140^\circ \). Также указано, что угол \( AOC \) в 3 раза и еще на 20° больше угла \( BOC \).

Обозначим угол \( BOC \) как \( x \). Тогда можем записать следующее уравнение:

\[ AOC = 3x + 20^\circ \]

Мы знаем, что \( AOC = 140^\circ \), следовательно, подставим это значение в уравнение:

\[ 140^\circ = 3x + 20^\circ \]

Теперь вычтем \( 20^\circ \) из обеих сторон уравнения:

\[ 140^\circ - 20^\circ = 3x \] \[ 120^\circ = 3x \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{120^\circ}{3} = 40^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle BOC \) равен \( 40^\circ \).