Давайте рассмотрим каждое предложение по очереди и расставим необходимые знаки препинания, уточняя, где должны быть запятые, а также графически выделим обороты, подчеркнув их:
Солдаты (1) ** принесшие князя Андрея ** (2) и снявшие с него попавшийся им золотой образок ** _ (3) навешенный на брата княжной Марьей (4) ** увидав ласковость, с которою обращался император с пленными, ** поспешили возвратить образок.
- Запятые должны стоять на местах: 2, 3, 4.
Утки (1) ** испиганные внезапным появлением охотников ** (2) шумно поднялись и (3) кувыркаясь в воздухе ** (4) медленно и тяжело полетели прочь.
- Запятая должна стоять на месте: 2.
Сад (1) ** всё больше редея и переходя в настоящий луг ** (2) спускался к (3) поросшей зелёным камышом и ивняком ** (4) реке.
- Запятые должны стоять на местах: 2, 3.
**Грозовая туча (1) ** по временам сверкавшая молниями ** (2) и издававшая недовольное рокотание ** (3) спешила на северо-восток (4) всё более открывая тёмное звёздное небо.
- Запятая должна стоять на месте: 1.
**Техника глубокой живописи (1) ** позволяющая свободно рисовать ** (2) без каких-либо физических усилий ** (3) оказалась особенно близка Шишкину (4) сохранявшему свободную и живую манеру рисунка.
- Запятые должны стоять на местах: 2, 3, 4.
Ветви деревьев (1) ** сплетаясь жёсткими застывшими концами ** (2) печально звенят (3) переживая ** (4) зимнюю стужу.
- Запятая должна стоять на месте: 4.
Высокая трава (1) ** наклонившаяся к земле ** (2) мягко обвивалась вокруг (3) намоченных дождём ** (4) стволов деревьев.
- Запятая должна стоять на месте: 1.
Таким образом, распределение запятых и графическое выделение оборотов в предложениях выполнены.