Дано: треугольник ABC AP=PB,AQ=QC P -APQ=21 см найти P-ABC

Рассмотрим треугольник ABC, в котором точка P делит отрезок AB на две равные части (AP = PB), а точка Q делит отрезок AC на две равные части (AQ = QC). Это означает, что точки P и Q являются серединами отрезков AB и AC соответственно.

Дано, что площадь треугольника APQ равна 21 см². Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать свойства подобных треугольников.

Поскольку P и Q являются серединными точками, треугольник ABC будет в 4 раза больше по площади, чем треугольник APQ. Это происходит из-за того, что каждая из сторон треугольника ABC в два раза длиннее соответствующей стороны треугольника APQ.

Таким образом, площадь треугольника ABC можно найти по следующей формуле:

\[ P_{ABC} = 4 \times P_{APQ} \]

Подставим известную площадь:

\[ P_{ABC} = 4 \times 21 \, \text{см}^2 = 84 \, \text{см}^2 \]

Следовательно, площадь треугольника ABC составляет 84 см². Если у вас будут ещё вопросы по геометрии или другим разделам, не стесняйтесь задавать!