" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…
" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? "
Привет! Давай разберем твою работу над заданием.
Суть задания: У нас есть два сплава с разным содержанием никеля. Мы должны узнать, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, если известна масса третьего сплава.
Правильное решение: Мы обозначили массу первого сплава как \(m_1\) и массу второго как \(m_2\). Составляем систему уравнений:
- \(m_1 + m_2 = 200\) (масса третьего сплава).
- \(0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200 = 50\) (массовое содержание никеля в третьем сплаве).
Подставляем \(m_2\) из первого уравнения во второе:
- \(0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50\)
- Это упростится до \(0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50\).
- Получаем \(0.2m_1 = 10\), отсюда \(m_1 = 50\) кг.
- Подставляем обратно, \(m_2 = 200 - 50 = 150\) кг.
Теперь, чтобы узнать, на сколько масса первого сплава меньше второго, вычитаем: \(m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100\) кг.
Сравнение: Теперь давай сравним твой ответ и правильный. Ты не пришел к численному ответу, что и является основной ошибкой. В задании нужно было определить разницу в массах, а ты не представил решение.
Объяснение ошибки: Необдуманное завершение ответов может привести к недочётам. Нужно аккуратно следовать логике уравнений с обозначениями и не забывать подставлять значения.
Надеюсь, ты теперь понимаешь, как правильно подойти к подобным задачам. Если тебе нужны ещё разъяснения, не стесняйся спрашивать!
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, если мой ответ тебе помог!
