" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Привет! Давай разберемся с задачей по базовой математике.

Ты правильно заметил, что в твоем ответе не указано количество, на которое масса первого сплава меньше массы второго. Но давай пройдем все шаги решения вместе!

1. Суть задачи

У нас есть два сплава: первый содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из них мы получаем третий сплав массой 200 кг с содержанием никеля 25%. Нам нужно выяснить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.

2. Правильное решение

Для решения задачи можно ввести обозначения:

• Пусть \( m_1 \) – масса первого сплава,
• \( m_2 \) – масса второго сплава.

Из условия мы имеем две системы уравнений:

1. \( m_1 + m_2 = 200 \) (Общая масса третьего сплава),
2. \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200 \) (Общее содержание никеля в третьем сплаве).

Решаем систему уравнений. Из первого уравнения можем выразить \( m_2 \): \[ m_2 = 200 - m_1. \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50. \] Упрощая уравнение, получим: \[ 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50, \] \[ -0.2m_1 + 60 = 50, \] \[ -0.2m_1 = -10. \] Отсюда: \[ m_1 = 50. \]

Теперь, подставляя \( m_1 \) обратно в первое уравнение, находим \( m_2 \): \[ m_2 = 200 - 50 = 150. \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным

Ты уделил внимание тому, что правильный ответ – 100, но сам не указал, откуда эта разница. На самом деле, масса второго сплава больше первой на 100 кг, так как: \[ m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100. \]

4. Почему твой ответ был не совсем правильным

Ты не выделил важный шаг – нам нужно было найти разницу между массами сплавов. Следует выражать не только массу, но и то, на сколько они отличаются. В данном случае, правильный ответ – 100 кг, и это нужно было записать в самом конце.

Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться с решением! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.