Площадь треугольника M N K MNK составляет 15 3 15 3 . Чему равен угол M M , лежащий напротив меньшей стороны, если M N = 6 2 MN=6 2 , N K = 5 3 NK=5 3 ? Запиши ответ числом.

Чтобы найти угол \( M \) в треугольнике \( MNK \), используя известные данные: площадь \( S = 15 \) и длины сторон \( MN = 6 \) и \( NK = 5 \), мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника через одну из сторон и угол:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( a \) и \( b \) — длины двух сторон, а \( C \) — угол между ними. В данном случае, \( a = MN = 6 \), \( b = NK = 5 \), и \( C = M \). Подставим известные значения в формулу:

\[ 15 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 \cdot \sin(M) \]

Первым делом, упростим уравнение:

\[ 15 = 15 \cdot \sin(M) \]

Теперь избавимся от 15 с обеих сторон:

\[ 1 = \sin(M) \]

Это означает, что угол \( M \) равен \( 90^\circ \), так как синус угла равен 1 только для прямого угла.

Ответ: \( 90 \).