Игральную кость бросают дважды. Опишите словами событие, противоположий, событию А, и найдите его вероятность, если событие А состоит в том что в сумме при двух бросках выпадет:…

Давайте рассмотрим задачу, связанную с бросанием игральной кости дважды. Сначала определим событие А и затем найдем события, противоположные событию А.

1. Событие А:
   • а) В сумме при двух бросках выпадет 2 очка. Это возможно только в случае, если оба броска дадут 1 (1 + 1 = 2).
   • б) В сумме при двух бросках выпадет 12 очков. Это возможно только в случае, если оба броска дадут 6 (6 + 6 = 12).
   • в) В сумме при двух бросках выпадет менее 4 очков. Возможные комбинации — (1, 1), (1, 2), (2, 1), что соответствует сумме 2 или 3.
   • г) В сумме при двух бросках выпадет более 10 очков. Возможные комбинации: (5, 6), (6, 5), (6, 6).

Теперь определим противоположные события к событию А.

1. Противоположное событие к а): В сумме при двух бросках не выпадет 2 очка. Соответственно, все возможные суммы от 3 до 12.

2. Противоположное событие к б): В сумме при двух бросках не выпадет 12 очков. Возможные суммы от 2 до 11.

3. Противоположное событие к в): В сумме при двух бросках выпадет 4 очка и более. Это включает все комбинации, которые дают сумму 4 и выше.

4. Противоположное событие к г): В сумме при двух бросках не выпадет более 10 очков. Это суммы от 2 до 10.

Теперь давайте определим вероятность каждого противоположного события.

Для двух игральных костей возможное количество исходов равно \(6 \times 6 = 36\).

• а) Вероятность противоположного события «не получить 2 очка»: \( \frac{35}{36} \) (все исходы, кроме (1,1)).
• б) Вероятность противоположного события «не получить 12 очков»: \( \frac{35}{36} \) (все исходы, кроме (6,6)).
• в) Вероятность противоположного события «получить 4 очка и более» (суммы: от 4 до 12): возможные суммы — 4 (2 варианта: (1,3) и (3,1)), 5 (4 варианта), 6 (5 вариаций), 7 (6 вариаций), 8 (5 вариаций), 9 (4 вариаций), 10 (3 варианта), 11 (2 варианта), 12 (1 вариант) = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21, итого 21 способ. Вероятность: \( \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \).
• г) Вероятность противоположного события «не получить более 10 очков» (суммы: от 2 до 10): считаем количество исходов для сумм 2 (1 вариант), 3 (2 варианта), 4 (3 варианта), 5 (4 варианта), 6 (5 вариаций), 7 (6 вариаций), 8 (5 вариаций), 9 (4 вариации), 10 (3 варианта). Это 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 = 33. Вероятность: \( \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \).

Таким образом, вы получили подробное описание событий и их вероятностей. Надеюсь, это поможет вам лучше понять тему!