Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 100 об/мин?
Чтобы определить скорость велосипедиста, нам необходимо узнать, какое расстояние проезжает велосипед за одну минуту, учитывая количество оборотов колеса.
Вычислим окружность колеса. Окружность (C) можно вычислить по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус. В нашем случае радиус колеса равен 40 см.
Подставим значение: \[ C = 2 \pi \times 40 \, \text{см} = 80 \pi \, \text{см} \approx 251,33 \, \text{см} \]
Теперь найдем, какое расстояние проезжает велосипедист за одну минуту. Если колесо делает 100 оборотов в минуту, то общее расстояние \( S \) за минуту будет равно: \[ S = C \times \text{число оборотов} = 80 \pi \times 100 \, \text{см} \approx 25133 \, \text{см} \, \text{(или 251,33 м)} \]
Посчитаем скорость. Скорость \( v \) можно найти как расстояние, деленное на время. В нашем случае мы хотим знать скорость в метрах в минуту: \[ v = S \approx 251,33 \, \text{м} \]
Таким образом, велосипедист едет со скоростью примерно 251,33 метра в минуту. Если необходимо перевести это значение в километры в час, просто умножьте на 60 и поделите на 1000: \[ v \approx 15,08 \, \text{км/ч} \]
Итак, велосипедист движется со скоростью около 15,08 км/ч.
